为什么杠铃式头寸比久期的子弹型头寸有更大的凸性？麻烦说的详细一点 谢谢~

哑铃型组合相对于子弹型组合的凸性更大，这是因为凸性随着到期期限的平方增加，保持久期相同，哑铃型与子弹型组合表现差异本质上是到期期限平方的差异，数学上即可证明哑铃型组合从利率波动中获益更多。一般来说，期权是有费用的，体现在哑铃型组合的平均收益率要低子弹型组合的收益率。也就是说，当收益率变动不大时，子弹型组合的表现会更好。投资经理在选择哑铃型结构时，需要权衡未来波动率是否足够大到使得凸性差异产生的收益可以覆盖期权费用。

　　　相比子弹型，持有哑铃型组合现在不仅不用付出期权费，还可以获得收益。期权费实际就是曲线曲率（定义为收益率3Y*2-1Y-5Y），历史均值为正，在5-10bp之间。目前，以城投债AA+曲线为例，曲线曲率却为负，在-20bp，也就是说曲线变成“凸”的了。历史上这种情况屈指可数，并且一般都伴随着较高波动率（定义为过去一个月3年AA+城投估值收益率的标准差）。但现在波动率却处于很低的位置，继续走低的可能性很小。也就是说，在利率波动率的绝对低位，投资者通过买两端卖中间做蝶式交易，持有波动率看涨期权的多头，还免费得到20bp的折价，实在是非常划算。